最近好多同學都在問正負數題目到底要怎麼算,其實只要掌握幾個小技巧就唔會覺得咁難啦!正負數嘅加減混合運算係數學基礎中好重要嘅一環,特別係遇到有括號嘅時候,好多人都會亂晒龍。今日就同大家分享下我嘅解題心得,包你以後見到呢類題目都唔會驚!
首先一定要記住正負數嘅基本規則,正數加正數就係更大嘅正數,負數加負數就係更細嘅負數。但係當正數遇到負數嘅時候,就要用大數減細數,再跟返大數嘅符號。例如 (-5) + 3 = -2,因為5比3大,所以結果都係負數。下面整理咗幾個常見嘅運算情況:
運算類型 | 例子 | 結果 | 規則說明 |
---|---|---|---|
同號相加 | (-4) + (-2) | -6 | 數字相加,符號保持 |
異號相加 | 7 + (-3) | 4 | 大數減細數,跟大數符號 |
減去負數 | 5 – (-2) | 7 | 負負得正,變成加法 |
正數減正數 | 3 – 8 | -5 | 大數減細數,跟大數符號 |
遇到有括號嘅題目時,要特別注意符號變化。好似 6 – ( -4 + 2 ) 咁,首先要處理括號入面嘅運算 (-4 + 2) = -2,然後成題就變成 6 – (-2),根據「負負得正」嘅規則,最後答案係8。建議初學嘅同學可以一步步拆解,唔好急住一次過計晒。
絕對值嘅概念都好重要,絕對值就係一個數同0嘅距離,所以永遠都係正數或者零。例如 | -3 | = 3,| 5 | = 5。當你要比較 -8 同 3 嘅大小時,雖然-8嘅絕對值比較大,但因為佢係負數,所以實際上 -8 < 3。記住呢個原則,比較正負數就唔會搞錯啦!
平時練習可以多啲做呢類題目:( -9 ) + 5 – ( -3 ),或者 12 – | -7 | + ( -4 )。每次做題嘅時候,最好將步驟寫清楚,先處理絕對值同括號,再按照順序計算。慢慢你就會發現正負數其實好有規律,只要掌握咗方法就一啲都唔難!
1. 國中生如何輕鬆搞懂正負數加減法?這個問題困擾著不少剛升上國中的同學。其實只要掌握幾個小技巧,正負數加減法一點都不難!今天就來分享幾個台灣老師最愛用的教學方法,讓你能像玩遊戲一樣輕鬆學會。
首先,我們可以用「溫度計」的概念來理解。想像正數是熱天溫度上升,負數是冷天溫度下降。比如說今天氣溫是5度,明天下降3度,就是5+(-3)=2度;如果後天又下降4度,就是2+(-4)=-2度。這樣用生活化的例子來想,是不是簡單多了?
再來,絕對要記住這個「口訣」:同號相加、異號相減,絕對值大的決定符號!我們整理成表格更清楚:
運算類型 | 計算方式 | 舉例說明 |
---|---|---|
同號相加 | 數字相加,符號不變 | (-3)+(-5)=-8 |
異號相減 | 數字相減,取大數符號 | 7+(-4)=3 |
還有一個超實用的方法是用「數線」來輔助理解。畫一條線,中間是0,右邊是正數,左邊是負數。加法就往右移動,減法就往左移動。例如計算-2+5,從-2出發往右走5格,就會停在3的位置;如果是3-7,就往左走7格,停在-4。這樣視覺化的方式,很多同學都說突然就開竅了!
最後提醒大家,練習時可以先用小數字開始,像是-1、0、1這種簡單的數字組合,熟練後再慢慢加大難度。記得每次計算完都要檢查符號有沒有寫對,這是最容易出錯的地方。多做幾題就會發現,其實正負數加減法就跟平常的加減法一樣,只是多了一個符號要處理而已!
2. 為什麼學正負數要先理解數線概念?這個問題其實就像學騎腳踏車前要先學會平衡一樣重要啦!數線就像是一條神奇的道路,把抽象的數字變成我們看得見、摸得著的東西。特別是遇到負數這種「比零還少」的概念時,如果沒有數線幫忙,真的會讓人腦袋打結耶!
先來看看這個簡單的對照表,你就知道數線有多實用:
概念 | 沒有數線的困惑 | 用數線理解的方式 |
---|---|---|
負數大小 | -3比-5大?感覺好矛盾 | 數線上右邊的數字永遠比較大 |
加減運算 | 為什麼減負數會變加?好難懂 | 往左往右移動一下就明白了 |
絕對值 | 數字還有距離這種說法? | 直接看數線上離0多遠超直觀 |
數線最棒的地方就是把數學變成像在玩遊戲一樣!比如說「-2+5」這個運算,在數線上就是從-2的位置往右跳5格,馬上就能看到答案停在3那裡。這種視覺化的方法比死背規則容易記得多,而且不容易搞錯方向。特別是遇到「負負得正」這種魔術般的規則時,用數線來回走兩下就豁然開朗了。
很多同學剛學正負數時會卡關,就是因為只用數字和符號在腦中想像。但數線把這些抽象概念變成具體的「往左走」、「往右走」、「距離多遠」,就像給數學裝上了GPS導航一樣。下次當你在計算「-7+4」時,試著畫條數線出來操作看看,保證會比單純心算來得清楚又不容易出錯喔!
3. 什麼時候會用到正負數的乘除運算?這個問題其實在日常生活中比想像中更常見!像是理財記帳、溫度變化、甚至是打遊戲算分數都會用到。今天就來分享幾個台灣人最常遇到的情境,讓你發現原來數學離我們這麼近~
首先最實用的就是「財務計算」啦!像是這個月信用卡刷了$5,000(正數),但因為退貨拿到$1,200退款(負數),要算實際支出就要用到正負數相乘的概念。或者投資股票時,漲跌%數的計算也躲不掉:
情境 | 正數表示 | 負數表示 | 運算方式 |
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信用卡消費 | 新增消費 | 退款/折抵 | 相加後相乘利率 |
股票投資 | 上漲幅度 | 下跌幅度 | 本金乘漲跌幅 |
水電費 | 本期用度 | 節電回饋 | 相減後乘單價 |
再來是「溫度變化」也超常用到!比如說今天氣溫從28度降到-3度,想知道總共降了幾度,就要用正數減負數(28 – (-3) = 31度)。冷氣機顯示的「設定溫度」和「實際溫度」差值計算也是同樣道理。
最後是「遊戲計分」這種有趣的情境。玩手遊時擊敗敵人得+5分,但被陷阱扣-3分,連續擊殺的combo倍數就要用乘法計算。或是桌遊裡「倒退三步」要用負數表示位置變化,這些都是活生生的例子呢!